La probabilitat ens ajuda a conèixer el grau de certesa amb que es pot produir un esdeveniment.
Matemàticament s'expressa com un nombre entre 0 i 1, o bé com a percentatge entre 0% i 100%, on 0 és la probabilitat d'un esdeveniment impossible i
1 la probabilitat d'un esdeveniment segur.
El càlcul de probabilitats, com a part de les matemàtiques, es dedica a calcular la possibilitat que pugui ocórrer un determinat succés
quan no coneixem el resultat, però sí que coneixem els possibles resultats, són experiments aleatoris.
La teoria de la probabilitat s'utilitza en molts àmbits de la vida per treure conclusions o per fer previsions sobre la possibilitat
que es produeixin o no certs successos.
|
Exercicis
-
A l'aplicació simularem la tirada de daus en un joc d'atzar.
Primerament amb un sol dau farem 6 tirades, i anotarem a la llibreta
el resultats obtinguts, tant en freqüència absoluta com relativa (seleccionables amb el desplegable de la part superior).
Quina hauria de ser la probabilitat teòrica de, per exemple, que surti un 2 ?. Compara-la amb la obtinguda a l'aplicació i de forma raonada a la llibreta.
-
Seguim realitzant tirades ... fins a 100 tirades d'un dau. Anota i comenta a la llibreta el resultat obtingut.
-
Seguim amb més llançaments ... fins a 3000. S'apropa el resultat de l'aplicació amb el teòric esperat ?
Seleccionem 2 daus amb el lliscador inferior de la dreta.
A cada tirada sumarem els punts obtinguts amb els 2 daus llançats.
-
Ara el màxim que podem obtenir en una tirada seran 12 punts. A l'aplicació tirem els daus dotze vegades i anotem a la llibreta
el resultats obtinguts, tant en freqüència absoluta com relativa.
-
Seguim realitzant tirades ... fins a 100 tirades dels dos daus. Anota i comenta a la llibreta el resultat obtingut.
-
Seguim amb més llançaments ... fins a 3000. Anotem els resultats en forma de taula, on xi són les dades
(els possibles punts obtinguts a cada tirada), ni les freqüències absolutes (les vegades que apareix cada dada), Ni les freqüències absolutes acumulades,
fi les freqüències relatives i Fi les freqüències relatives acumulades:
| xi |
ni |
Ni |
fi |
Fi |
| 1 |
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
| 4 |
|
|
|
|
| . . . |
|
|
|
|
-
Comenta els resultats a la llibreta.
Raona si es compleix, en cada cas i segons els resultas obtinguts, la llei de Laplace :
-
Quina probabilitat tenim d'obtenir 1 punt ? i d'obtenir 12 punts ?
Raona les respostes a la llibreta.
Quin és el resultat més probable d'obtenir en una tirada qualsevol ? Raona la reposta utilitzant la llei de Laplace.
|
