Activitat
Al llarg de la història han aparegut centenars de demostracions del teorema de Pitàgores.
Una bona part de les demostracions tenen per objecte provar, utilitzant la tècnica de la dissecció, mitjançant puzles,
que el quadrat construït sobre la hipotenusa d'un triangle rectangle té la mateixa àrea que la suma de les àrees dels quadrats construïts sobre els catets.
Aquestes demostracions visuals resulten interessants quan es poden variar les dades de partida i comprovar la seva validesa.
Una de les demostracions visuals més conegudes és la del britànic Henry Perigal, que va dedicar molts anys a la demostració de teoremes geomètrics utilitzant aquesta tècnica.
Exercicis
Mou les diferents peces utilitzant els lliscadors horitzontals.
Observa el desplaçament de les peces i la seva ubicació, tant sobre el quadrat de la hipotenusa com la que tenen inicialment, sobre el quadrat de cada catet.
Com descriuries el resultat obtingut ?
Mou els vèrtexs del triangle. Es manté el que has pogut comprovar a l'exercici anterior ?
Canvia el valor de l'angle (utilitzant el lliscador de la part superior). Què observes ?
Què passa quan l'angle és major de 90º ? i quan és menor ?
Clica el botó 
'Reiniciar' i observa novament la ubicació de les peces sobre els quadrats dels catets. Descriu el procés per a la construcció del puzle.
Observa ara la construcció que tens a continuació. Sobre els costats del triangle s'han construït polígons regulars. Amb el lliscador horitzontal podem modificar el nombre de costats del polígon.
Quina relació hi ha entre les àrees dels polígons construïts respectivament sobre els catets i sobre la hipotenusa ?
Mou els vèrtexs del triangle. Es manté el que hem pogut comprovar a l'exercici anterior ?
Canvia el valor de l'angle utilitzant el lliscador de la part superior.
Què observes ? Què passa quan l'angle és major de 90º ? i quan és menor ?
Observa ara la següent construcció. Activa la casella Semicercles.
Quina relació hi ha entre les àrees dels semicercles construïts respectivament sobre els catets i la hipotenusa ?
Mou els vèrtexs del triangle. Es manté el que hem pogut comprovar a l'exercici anterior ?
Canvia el valor de l'angle utilitzant el lliscador de la part superior.
Què observes ? Què passa quan l'angle és major de 90º ? i quan és menor ?
Clica Fes clic al botó Reiniciar i
activa la casella Figures semblants.
Com són entre si les figures que s'han construït sobre els catets i sobre la hipotenusa ?
Mou algun dels punts blancs i observa el resultat.
Quina relació hi ha entre les àrees de les figures construïdes respectivament sobre els catets i sobre la hipotenusa ?
Mou els vèrtexs del triangle. Es manté el que hem pogut comprovar a l'exercici anterior ?
Canvia el valor de l'angle utilitzant el lliscador de la part superior.
Què observes ? Què passa quan l'angle és major de 90º ? i quan és menor ?
Com enunciaries aquesta generalització del teorema de Pitàgores ?
Idea original - José Luis Álvarez - Proyecto Gauss (Procomún - Intef)
