Activitat
La música i les Matemàtiques estan molt lligades.
L'escala musical consta de set notes: Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si. A cada escala l'anomenem octava (per les vuit notes que hi ha a l'interval del Do al següent Do).
Ja des de l'època de l'escola Pitagòrica es va relacionar la música amb les matemàtiques, on la longitud d'una corda lligada pels extrems produïa un so determinat.
Si es produïa un Fa i després dividíem la corda per la meitat obtenien la mateixa nota, un Fa, però d'una octava superior, més aguda. Si per comptes de dividir la corda,
la multiplicaven per 2 (el doble) obteníem també un Fa, però de l'octava inferior, més greu.
Els pitagòrics van comprovar que si la corda era 2/3 de la llargada inicial obtenien una quinta (distància de Do a Sol), i si la llargada era 3/4 de la llargada inicial,
el so obtingut era una quarta (distància de Do a Fa).
També observaren que l'harmonia (que soni bé) s'aconseguia amb determinades longituds de les cordes, no amb qualsevol. Si la corda inicial tenia una longitud L,
i sonava un Do, tindríem,
Do (L) Re (9/10 L) Mi (4/5 L) Fa (3/4 L)
Sol (2/3 L) La (3/5 L) Si (8/15 L)
Do (1/2 L)
En un context musical s'utilitza com a referència el so pur del La3 d'una freqüència (harmònic fonamental) de 440 Hz, i la relació entre les longituds de les cordes és inversa a la relació de les freqüències amb que vibren,
Docentral (262 Hz), Re (294 Hz), Mi (330 Hz), Fa (349 Hz), Sol (392 Hz), La3 (440 Hz), Si (494 Hz)
|
Exercicis L'arpa és un instrument de corda pinçada, formada per un marc ressonant i un conjunt de cordes tensades que són pinçades amb els dits o les ungles.
A l'aplicació clica els triangles sota la corda que representen un del seus extrems.
Al clicar obtindràs la nova llargada de la corda, la freqüència amb la que vibra i també sentiràs el seu so.
|
per a arpa i corda de Claude Debussy.